Решение задач по теме "Путь, перемещение и координата тела при прямолинейном движении с постоянным ускорением"

Пример 1.

Покоившийся автомобиль первую треть времени двигался равноускоренно и достиг скорости V. Вторую треть времени он двигался равномерно с этой скоростью, а последнюю треть- равномерно уменьшал свою скорость до нулевой. Определить среднюю скорость автомобиля.

Указание:

Задачи физики можно решать и графически... Иногда это облегчает процесс решения.

Решение:

		График зависимости скорости автомобиля от времени
		Перемещение автомобиля равно площади под графиком V(t)
		Средняя скорость автомобиля

Ответ: средняя скорость автомобиля равна 2/3 V.

Пример 2.

В глубокий колодец бросили с интервалом времени T без начальной скорости два камня. На каком расстоянии окажутся камни через время 2T после бросания первого камня?

Указание:

Предложенная задача может быть легко решена с точки зрения наблюдателя, свободно падающего вместе с вторым камнем. В отличие от задач динамики, в кинематических задачах при решении можно использовать неинерциальные системы отсчета.

Решение:

		Положение и скорость первого камня в момент начала падения второго.
		Относительные ускорение, скорость и расстояние между камнями.

Ответ:

расстояние между камнями окажется равным , при условии, что за время T ни один из камней не достигнет воды.

Пример 3.

Железнодорожный вагон имеет скорость v и движется равнозамедленно с ускорением -a в направлении к покоящемуся на расстоянии L от него электровозу. С каким постоянным ускорением А должен начать двигаться электровоз для того, чтобы между ним и вагоном произошла "мягкая" сцепка (т.е. сцепка с нулевой относительной скоростью)?

Указание:

Если не хоте возиться с математическими трудностями, выбирайте удобные системы отсчета!

Решение:

		Ускорение вагона относительно электровоза
		Условие остановки вагона относительно электровоза в момент их касания (с точки зрения системы отсчета, связанной с машинистом электровоза)
		Ускорение электровоза.
		Условие возможности прибытия вагона в точку начального нахождения электровоза.

Ответ:

если вагон не доедет даже до неподвижного электровоза, в противном случае электровоз должен начать двигаться с ускорением

Задачи для самостоятельного решения

1. Покоившийся автомобиль первую треть пути двигался равноускоренно и достиг скорости V. На второй трети он двигался равномерно, на последней - тормозил до полной остановки. Нарисовать возможно более точный и подробный график скорости автомобиля и график зависимости координаты от времени. Найти среднюю скорость автомобиля.

2. Очень невоспитанный мальчик готовит любимую кошечку и собачку очень хорошей девочки к полетам в космос. Приучая их к состоянию невесомости, он бросает собачку вверх с начальной скоростью V₀, а через интервал времени Т - с такой же скоростью бросает вверх кошечку. На какой высоте кошечка встретится с собачкой?

3. Очень невоспитанный мальчик бросает без начальной скорости в очень глубокий колодец портфель очень хорошей девочки и слышит всплеск воды через время после броска. Чему равна глубина колодца? Скорость звука в воздухе известна и равна u. Портфель девочки такой тяжелый, что летит вниз практически равноускоренно.

4. Воздушный шар стартует с земли с нулевой начальной скоростью и движется вверх равноускоренно с ускорением a. Через время T после старта от корзины с экипажем отрывается дно. Через какое время после этого сидевшая в корзине команда вернется на Землю?

5. Студент прибежал в начало платформы, опоздав на время T по отношению к моменту отправления поезда. Он заметил, что последний вагон проехал мимо него за время t. Сколько вагонов было у поезда, если он двигался равноускоренно?