ГЛАВНАЯ
   
ТЕМЫ
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Основы кинематики
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Материя.Пространство время. Механическое движение
Скалярные и векторные величины.  Действия  над  векторами
Проекции вектора на координатные оси
Решение задач по теме "Действия над векторами.  Проекции вектора на  координатные оси"
Виды механического движения. Задача кинематики
Относительность движения. Система отчета. Путь и перемещение
Равномерное прямолинейное движение. Скорость.
Графические представления равномерного прямолинейного движения
Решение задач по теме "Равномерное движение"
Неравномерное движение. Мгновенная скорость
Сложение скорости. Самостоятельная работа по теме "Равномерное движение"
Решение задач по теме "Неравномерное движение. Сложение скоростей"
Лабораторная работа1 Определение абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений
Обобщение и систематизация знаний по теме "Равномерное и неравномерное  движение. Сложение скоростей"
Контрольная работа 1 по теме "Равномерное и неравномерное  движение. Сложение скоростей"
Ускорение
Скорость при прямолинейном движении с постоянным ускорением
Решение задач по теме "Ускорение. Скорость при прямолинейном движении при постоянном ускорении"
Путь, перемещение и координата тела прямолинейном движении с постоянным    ускорением
Лабораторная работа 2 Определение ускорения при равноускоренном прямолинейном движении
Решение задач по теме "Путь, перемещение и координата тела при прямолинейном движении с постоянным ускорением
Лабораторная работа 3 Изучение Закономерностей равноускоренного движения
Криволинейное движение. Линейная и угловая скорость при движении тела по окружности. Самостоятельная работа по теме "Равноускоренное движение"
Ускорение точки при её движении по окружности
Лабораторная работа 4 Изучение движения тела по окружности" 
Решение задач по теме "Криволинейное движение"
Обобщение и систематизация знаний по теме "Кинематика"
Контрольная работа 2 по теме "Кинематика"
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Основы динамики

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Законы сохранения в механике
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 
 
 
Меню 
ТЕСТЫ
ЗАДАЧИ
ПРИМЕРЫ
ЗА РАМКАМИ УЧЕБНИКА
 
ОЛИМПИАДЫ
ЗАДАЧИ
ПРИМЕРЫ
ТЕСТЫ
РАЗНОЕ
 
 

Скорость при прямолинейном движении с постоянным ускорением

Равноускоренное движение

Графиком скорости при равноускоренном движении является прямая.

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т. е. это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.

— уравнение ускорения.

По определению ускорения .

Пусть в момент времени t0 = 0 скорость тела равна , в момент времени t. Тогда за промежуток времени скорость изменилась на Следовательно, ускорение

уравнение скорости.

Или в проекциях: .

Эти зависимости кинематических величин от времени изобразим графически для трех тел (рис. 1).

Рис. 1

Рис. 1

Графики ускорения ax = f(t) представлены на рисунке 2, а графики скорости υx = f(t) — на рисунке 3.

Для нахождения перемещения воспользуемся графиком скорости (рис. 4).

Для малого промежутка времени Δt изменением величины скорости можно пренебречь и скорость можно считать постоянной. Тогда перемещение за промежуток времени Δt будет равно площади узкой густо заштрихованной полоски. Мысленно разбив все время движения тела на малые промежутки времени и найдя перемещение за каждый отдельный промежуток времени, суммируем эти перемещения. Модуль проекции перемещения за промежуток времени ~\Delta t = t - t_0 = t в пределе численно равен площади заштрихованной трапеции.

Следовательно,

~\Delta r_x = \frac{\upsilon_{0x} + \upsilon_x}{2} t . \qquad (1)

Подставив значение ~\upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x t в (1), получим:

~\Delta r_x = \upsilon_{0x} t \frac{a_x t^2}{2}уравнение перемещения в проекциях;

~\Delta \vec r = \vec \upsilon_0 t \frac{\vec a t^2}{2} — уравнение перемещения в векторном виде.

Учитывая, что ~x = x_0 + \Delta r_x, имеем:

~x = x_0 + \upsilon_{0x} t \frac{a_x t^2}{2} — кинематическое уравнение равноускоренного движения.

Его векторный вид: ~\vec r = \vec r_0 + \vec \upsilon_0 t \frac{\vec a t^2}{2} .

Исключая из уравнений скорости и перемещения время t, получим:

~\Delta r_x = \frac{\upsilon^2_x - \upsilon^2_{0x}}{2a_x} t \Rightarrow \upsilon_x = \sqrt{\upsilon^2_{0x} + 2a_x \Delta r_x} .

Сравнивая выражение (1) с формулой ~\Delta r_x = \mathcal h \upsilon \mathcal i_x t, найдем:

~\mathcal h \upsilon \mathcal i_x = \frac{\upsilon_{0x} + \upsilon_x}{2}проекция средней скорости при равноускоренном движении.

Графиком перемещения является парабола, положение вершины которой зависит от направлений начальной скорости и ускорения (рис. 5).

Рис. 5

Рис. 5

 

Тесты: Равноускоренное  движение

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Тренажер "Зависимость скорости и ускорения тела от времени"

Презентация на тему "Скорость прямолинейного движения. График скорости."

 
 

 

 
 
Copyright © 2011 © СОШ №2 им. Н.П. Массонова г.Свислочьь © Синица А.А., Михальчик В.